Фамилия Бахчин — редкий пример, где фамилия образована не от имени или профессии, а от названия места, причём с неочевидным суффиксом. Основа «Бахч» восходит к тюркскому слову «бахча» — сад, огород, бахча. В русском языке это слово закрепилось именно в значении «участок, засаженный арбузами и дынями», но в тюркских языках «бахча» — любой сад, особенно фруктовый. Однако суффикс «-ин» в фамилии Бахчин указывает не на принадлежность к чему-то («чей?»), а на происхождение из населённого пункта. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от названий сёл и городов: Бахчин — тот, кто родом из Бахчей или из места Бахчино.

Такое поселение действительно существовало. В документах XVI–XVII веков упоминаются деревни с корнем «Бахч» в южнорусских областях — например, Бахчино в бывшей Тульской губернии. Переселенцы оттуда получали прозвище Бахча, а их потомки — фамилию Бахчин. В этом случае окончание «-ин» работает как у фамилий Москвин, Тверитин: не «сын бахчевника», а «выходец из Бахчей».

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Бахча, которое давали человеку, торгующему бахчевыми или живущему у бахчи. Но тогда фамилия должна была бы звучать как Бахчев или Бахчов, потому что суффикс «-ин» в русском языке обычно присоединяется к основам на -а, -я (Бахча → Бахчин), а не к основам на согласный. Это косвенно подтверждает, что исходным словом было именно географическое название Бахча, а не прозвище.

Любопытно, что фамилия Бахчин встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, где бахчеводство было традиционным занятием. При этом она остаётся малочисленной — носителей можно пересчитать по пальцам. В отличие от однокоренных Бахчеев или Бахчоев, распространённых среди тюркских народов, Бахчин — фамилия чисто русская по словообразованию, хотя и с заимствованной основой. Скорее всего, предки Бахчиных были крестьянами или однодворцами, которые жили в селе с «садовым» названием и при переписи получили фамилию по месту жительства.