Фамилия Бахмач восходит к топониму Бахмач - город в Черниговской области Украины, расположенный на реке Борзенка. Город основан в 1860-1870 гг. во время строительства железной дороги. В марте 1918 года под Бахмачом происходили бои между войсками Германии, оккупировавшими Украину, и отступающими на восток чешскими легионерами (известными также под названием белочехов). Чехам удалось сдержать продвижение немцев и продолжить свой путь на родину через Урал, Сибирь и Дальний Восток. Возможно, основатель фамилии Бахмач родился или долгое время жил в этом населенном пункте. Согласно другой гипотезе, фамилия Бахмач образована от аналогичного прозвища, основой для которого послужило нарицательное «бахмачи» - «вооруженные всадники». Соответственно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность предка.