Фамилия Бахшинов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка пришло из тюркских языков, а не из славянских диалектов. Корень здесь — «бахши» (или «бахчи»), что в тюркской среде означало «дар», «подарок», а также «даритель» или «щедрый человек». В некоторых говорах так называли писца, переписчика книг или даже народного певца-сказителя (сравните с узбекским «бахши» — народный певец). Таким образом, первый носитель прозвища Бахша или Бахши мог быть либо человеком щедрым, либо грамотным писарем, либо исполнителем эпоса.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Бахшинов — сын Бахши. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на гласный. Если бы прозвище звучало как Бахш, фамилия была бы Бахшов. Форма на «-ин» закрепилась, потому что исходное слово легко воспринималось на слух как основа на «-а» или «-и», подобно тому, как от прозвища Шуба получилась Шубин, а от Гриша — Гришин.

Встречается фамилия в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где веками шёл активный контакт русского и тюркского населения. Многие Бахшиновы, вероятно, происходят из среды татар, башкир или казахов, принявших православие, либо из русских крестьян, перенявших тюркское прозвище от соседей или за службу в ордынских землях. В дворянских родословных книгах эта фамилия не числится — её носителями были в основном крестьяне, мещане и казаки.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: связь с топонимом Бахши (например, село в Казахстане). В этом случае фамилия могла возникнуть как «выезжая»: человек, переехавший из села Бахши, получал прозвище Бахша, а его дети становились Бахшиновыми. Однако первая версия — от личного прозвища — поддерживается большинством ономастов, работающих с тюркскими заимствованиями в русских фамилиях, поскольку суффикс «-ин» в таких случаях типичен именно для адаптации личных имён и прозвищ.