Фамилия Бахтай образована от мужского имени Бахтай, которое состоит из двух частей: Бахт и Ай. Первая из них является диалектным вариантом мужского арабского имени Бахти – Бахт, которое на русский язык переводится как «счастливый». Вторая – Ай – в переводе с древнетюркского языка означает «месяц». В переносном смысле это имя имеет значения «красивый, ценный; святой; чистый, светлый, лучистый; умный; дорогой; обильный; счастливый; полный». Вполне вероятно, что нарекая ребенка таким именем, родители желали ему благополучия, лёгкой судьбы, беззаботности, гармонии и удачи во всем. По другой версии, данная фамилия ведет свое начало от топонима Бахтай, деревни Аларского района Бурятского автономного округа. Скорее всего, название этого села восходит к нарицательному «бахта», то есть «бязь». Само существительное «бахта» является заимствованным из тюркских (татарского, башкирского, казахского) языков, в которых bahta имеет значение «хлопок, хлопчатая вата». В таком случае можно предположить, что в этом селе производили или торговали бязью. Возможно, что предок Бахтай родился и жил в этом населенном пункте.