Фамилия Баклаев образована от прозвища или нецерковного имени Баклай. Основа — слово «бакла» или «баклан». В русских говорах «бакла» означала деревянную посудину, долблёную кадку, а в переносном смысле — неуклюжего, нерасторопного человека. Слово «баклан» в тех же говорах имело сходное значение — болван, чурбан, а также крупная водоплавающая птица. Так что прозвище Баклай мог получить либо токарь или бочар, делавший баклаги, либо человек медлительный и грузный.

В основе фамилии лежит суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или й. Баклай дал форму Баклаев — «сын Баклая». Это типичная патронимическая модель, характерная для центральной России и Поволжья. Встречаются однокоренные фамилии: Бакланов, Баклагин, Баклашин. При этом Баклаев стоит особняком — суффикс -ев указывает именно на прозвищную основу, а не на птицу (как в случае с Баклановым).

В словаре древнерусских личных имён Н. М. Тупикова есть запись о крестьянине Баклае (XV век, Новгород). Это подтверждает, что имя бытовало в народной среде задолго до закрепления фамилий. Позже фамилия Баклаев встречается в документах XVII–XVIII веков среди служилых людей и крестьян южных уездов России — например, в Воронежской и Тамбовской губерниях. В этих краях слово «бакла» было в ходу, а ремёсла, связанные с деревом, ценились.

Сейчас фамилия распространена нешироко, но устойчиво встречается в центральных областях России и на Урале. Есть вероятность, что часть носителей происходит из казачьих родов: в среде донских и кубанских казаков прозвища на -ай были обычны.