Фамилия Бакшевская — это типично польская или западнорусская фамилия, образованная по модели с суффиксом -ск-/-цк-, который изначально указывал на принадлежность к месту или роду. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, такая модель чаще встречается у шляхты, духовенства или жителей городов, где фамилии фиксировали по названию имения или населённого пункта.

Основа фамилии — Бакшев- — восходит к топониму Бакшево или Бакшев. Такие названия встречаются в Польше и на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва). Первичное значение прозвища или имени Бакша — тёмное, но ономасты связывают его с тюркским словом «бакша» (смотритель, надзиратель) или с древнерусским диалектным «бакша» — лягушка. Вторая версия менее вероятна для фамилии знатного происхождения, но возможна для прозвища из народной среды. Скорее всего, Бакша — это личное имя или прозвище, которое дали человеку, либо служившему при каком-то хозяйстве (смотритель), либо имевшему какую-то особенность, связанную с лягушкой (например, зелёные глаза или хриплый голос).

Форма Бакшевская — женская, мужской вариант — Бакшевский. Такое окончание однозначно указывает на то, что носительница фамилии происходит из рода, владевшего землёй или жившего в местечке Бакшево. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий были распространены среди дворянства и мещанства, но после разделов Польши их могли получить и крестьяне, переселившиеся из западных губерний.

С точки зрения географии, фамилия Бакшевская редкая и сконцентрирована в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и в западных регионах России, куда мигрировали поляки и белорусы в XIX–XX веках. Встречается также у потомков польской шляхты, эмигрировавшей в Сибирь или на Урал после восстаний 1831 и 1863 годов.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный, нерусский характер. Это не фамилия-исключение, а типичный пример «географической» фамилии, где корень — реальный или утраченный топоним, а суффикс — маркер социального статуса. Если ваши предки носили Бакшевскую, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян западных губерний.