Фамилия Бакшины образована от прозвища Бакша. В основе лежит слово, которое в разных тюркских и монгольских языках имело схожие, но не тождественные значения. Самая распространённая версия связывает его с «бакшей» — писцом или переписчиком, должностью важной и уважаемой в ордынской административной среде. Другая версия отсылает к бурятскому «багша» — учитель, наставник, что указывает на человека книжного, возможно, духовного звания. Реже прозвище Бакша мог получить торговец чаем (от «бакша» — ящик, коробка для чая) или человек, связанный с народной медициной и шаманскими практиками у калмыков и киргизов.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бакшины — потомки человека по прозвищу Бакша. Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а. Важно, что фамилия не обязательно говорит о национальности предка: прозвище могло закрепиться за русским человеком, долго жившим среди тюркских народов или перенявшим их ремесло. Скорее всего, основатель рода был грамотным, служил писцом или учителем — это выделяло его среди окружающих и дало прозвище, которое со временем стало фамильным.