Фамилия Балабохина — женская форма фамилии Балабохин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, которое дали предку. Разбирая слово, сразу видим корень «балаб-», который в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «болтун, пустомеля, человек, который говорит много и бестолково». Второе — название выпечки: «балабка» или «балабошка» (круглая лепёшка, калач). В разных регионах слово могло означать и «лентяй», и «шутник», и даже «неповоротливый человек».

Суффикс «-ох-» в основе — редкий и выразительный. Если бы фамилия была образована от простого «Балаба», мы бы получили Балабин. Но «-ох-» — это увеличительный или пренебрежительный суффикс, как в словах «рука» — «ручонка» или «парень» — «парнишка». То есть Балабоха — это не просто болтун, а «тот ещё болтунище», человек с ярко выраженным качеством. Такие прозвища в крестьянской среде давали не столько для оскорбления, сколько для меткой характеристики, и они легко закреплялись за родом.

Версия с выпечкой тоже состоятельна. Балабохой могли прозвать пекаря, который пёк балабки, или любителя этой еды. В этом случае фамилия перекликается с однокоренными Балабанов, Балабушкин, Балабошин. Однако в пользу прозвища-характера говорит активный суффикс «-ох-»: названия профессий редко образуются с таким оттенком, а вот прозвища — часто.

Географически фамилия Балабохин (и Балабохина) встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это указывает на южнорусские говоры, где слово «балабка» и производные от него были в ходу. В северных регионах фамилия редка, что косвенно подтверждает диалектную природу основы.

Что касается сословного происхождения, то суффикс «-ин» в фамилии — типичный признак отчества или матронима от прозвища, оканчивающегося на -а/-я. Такие фамилии в массе своей принадлежали крестьянам и мещанам, реже — духовенству (но там чаще использовали семинарские фамилии на -ский). Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано, что естественно для прозвища с откровенно бытовым корнем.

Итог: Балабохина — фамилия, которая говорит о предке с ярким характером (болтливом, весёлом или нерасторопном) либо о мастере, пёкшем лепёшки. Выразительный суффикс «-ох-» выдаёт народную, не книжную природу прозвища, а ареал бытования указывает на южнорусские корни.