Фамилия Барабохина образована от мирского имени или прозвища Барабоха. В основе лежит нарицательное слово «барабоха», которым в некоторых диалектах украинского и русского языков называют картофель. Такие «растительные» именования были в старину повсеместно популярны. Давая младенцу имя Барабоха, родители могли желать, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, а картофель как избранный покровитель передал ему свои полезные качества.

Впрочем, не стоит исключать и прозвищную версию. Барабохой могли прозвать человека не по имени, а по роду деятельности — например, за выращивание картофеля. Либо же прозвище отражало внешность: полного, тучного человека в шутку сравнивали с картофелиной. Со временем потомки человека по прозвищу Барабоха получили фамилию Барабохины.

Фамилия закрепилась в женской форме (Барабохина), что типично для русской традиции: так в документах записывали жен и дочерей Барабохи. Мужской вариант — Барабохин — образован по стандартной модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность («чей?» — сын Барабохи). Сама основа «Барабох» встречается редко, что делает фамилию диалектно окрашенной и территориально привязанной к южнорусским и украинским говорам, где слово «барабоха» было в ходу.