Фамилия Барабоха образована от прозвища или мирского имени, в основе которого лежит нарицательное «барабоха». В южнорусских и украинских говорах так издавна называют картофель. Это слово и стало источником фамилии, но путь его осмысления мог быть разным.

Самая прямая версия — перед нами мирское имя, данное по названию растения. В дохристианской традиции такие имена-обереги давали ребёнку, чтобы природа приняла его как своего. Считалось, что растение-покровитель передаст человеку свои качества, а сам человек будет под его защитой. В данном случае таким покровителем стала картошка — основа питания, символ сытости и плодородия.

Не менее вероятно, что Барабоха — это прозвище, которое указывало на род занятий. Так могли прозвать крестьянина, который специализировался на выращивании картофеля, или человека, торговавшего им на базаре. Прозвища по роду деятельности — один из самых частых источников русских и украинских фамилий.

Третья версия связывает прозвище с внешностью. Барабохой в насмешку могли назвать коренастого, приземистого или полного человека — по ассоциации с формой клубня. Такие бытовые прозвища, данные по сходству с предметом или растением, тоже обычное дело в народной ономастике.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «барабох-» и окончание «-а», типичное для украинских и южнорусских фамилий. Фамилии на «-а» без суффиксов (-енко, -ук, -ов) особенно характерны для Левобережной Украины и прилегающих областей России. Точное место и время появления фамилии Барабоха установить сложно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий, с XV по XVIII век, но в украинской среде активно продолжался и позже.