Фамилия Барабохин образована от мирского имени или прозвища Барабоха. В основе лежит слово «барабоха» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называют картофель. Скорее всего, это не случайное прозвище, а осознанное имя-оберег: давая ребёнку «растительное» имя, родители верили, что природа примет его как своего и наделит жизненной силой, сытостью и плодовитостью, как у картофеля.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Барабохин — «сын Барабохи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а, -я. Интересно, что фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье — там, где традиционно сильны говоры со словом «барабоха». Это косвенно подтверждает, что прозвище родилось именно в тех краях.

Не исключено, что Барабохой прозвали человека, который выращивал картофель или торговал им. В XIX веке, когда картофель только входил в рацион крестьян, такая специализация могла быть заметной. Есть и более простая версия: прозвище дали по внешнему сходству — полному, круглому человеку, напоминающему клубень. Обе версии правдоподобны, но первая (от имени-оберега) исторически более типична для русской традиции мирских имён.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. Например, в переписных книгах встречаются Барабохины — крестьяне и посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией нет, что говорит о её простонародном происхождении. Сословно — это фамилия крестьянская или мещанская, без гербов и родословных росписей.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна и не имеет спорных корней. Её однокоренные «родственники» — Барабоха, Барабошкин, Барабанов — но последний связан уже не с картофелем, а с музыкальным инструментом. Путать их не стоит: у Барабохиных своя, «огородная» история.