Фамилия Балакиршиков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило исходное имя. Она образована по стандартной модели: основа плюс суффикс притяжательности -ов, указывающий на принадлежность к роду человека по прозвищу Балакирша.

Само прозвище Балакирша — диалектный вариант более известного слова «балакирь». В русских говорах (особенно рязанских, тамбовских, владимирских) балакирем называли болтуна, пустослова, человека, который любит много говорить без дела. Глагол «балакать» — разговаривать, болтать — широко распространён в южнорусских и украинских диалектах. Суффикс -ш(а) в прозвище Балакирша придаёт оттенок пренебрежения или иронии, как в словах «вракирша» или «задира». То есть прозвище значило не просто «говорун», а «надоедливый болтун», «пустомеля».

Интересна и географическая привязка. Фамилия Балакиршиков почти наверняка имеет корни в районах, где было распространено слово «балакирь» и где активно использовался суффикс -ш(а) для образования прозвищ. Скорее всего, это территория бывшего Рязанского княжества или соседние области. Фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её местный, нестоличный характер.

Морфологическая структура проста: корень балакир- (от «балакать»), суффикс -ш- (уменьшительно-пренебрежительный), окончание -а в прозвище, затем фамильный суффикс -ов и типичное окончание. Никакой альтернативной версии, связанной с тюркскими корнями (например, от «бала» — ребёнок, или «кир» — грязь), не существует: слово «балакирь» чисто славянское, и фамилия образована именно от него.

Таким образом, предок носителя фамилии Балакиршиков, скорее всего, получил прозвище Балакирша за словоохотливость, за привычку вести долгие разговоры. Это не ремесленная и не географическая фамилия, а чисто бытовая, характеризующая человека через его поведение.