Фамилия Балакирский — один из тех случаев, когда географическая привязка спорит с прозвищной версией, и обе имеют право на существование. Разберёмся по порядку.

Самое вероятное объяснение — топонимическое. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск- от названия населённого пункта. В России и на Украине известно несколько мест с корнем «Балакир» или «Балакирь»: например, село Балакир в Хмельницкой области или хутор Балакирев в Ростовской. Первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из такого места — «балакирский» значило «родом из Балакира». Суффикс -ский в русской традиции чаще указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но на практике так называли и крестьян, переселившихся из одного села в другое, и священнослужителей, получавших фамилию по месту службы.

Вторая версия — от прозвища Балакирь. В южнорусских и украинских говорах «балакирь» — говорун, балагур, пустомеля (однокоренное с «балакать»). Если фамилия образована напрямую от прозвища, то ожидалась бы форма Балакирев (с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность отцу). Форма на -ский здесь нестандартна: она могла возникнуть, если прозвище Балакирь со временем закрепилось за целым родом, а потом «одворянилось» через суффикс -ский. Однако это более сложный путь, и топонимическая версия выглядит проще и логичнее.

Фамилия встречается преимущественно в западных и южных регионах бывшей Российской империи: на Украине, в Белоруссии, в Курской и Воронежской губерниях. Встречается и вариант Балакирев — он чаще, и его корень — точно прозвище. А вот Балакирский — более редкая, «географическая» ветвь, которая могла принадлежать как мелкопоместным дворянам, так и сельским священникам.

Спор между двумя версиями неразрешим без конкретных документов на конкретную семью. Но если вы носитель этой фамилии и хотите понять, откуда корни, — первым делом ищите на карте Балакиры и Балакири. Велика вероятность, что предки просто переехали из деревни с таким названием.