Фамилия Баламут — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию без изменений, не обрастая суффиксами вроде -ов или -ин. Это так называемая «прозвищная» фамилия, застывшая в исходной форме. В основе лежит нарицательное слово «баламут» — так на Руси называли человека, который вносит смуту, раздор и беспокойство. Словарь Даля прямо определяет баламута как «подстрекателя, мутителя, сплетника». Однако не стоит спешить с негативной оценкой: прозвище могли дать не только скандалисту, но и человеку деятельному, кипучему, который не давал окружающим застаиваться в покое. В крестьянской среде, где ценился устоявшийся порядок, любой, кто нарушал привычное течение жизни — даже из лучших побуждений — рисковал получить такое прозвище.

Интересно, что слово «баламут» имеет прозрачную внутреннюю форму: оно сложено из корней «бала» (от «балакать» — говорить, болтать) и «мут» (от «мутить»). Буквально — «тот, кто балакает и мутит», то есть пустослов и смутьян в одном лице. Фамилии подобного типа (Балаболка, Пустозвонов) редки, так как они слишком откровенно характеризуют носителя, и в официальных документах их часто «облагораживали» суффиксами. Но Баламут сохранился в чистом виде — возможно, потому что в некоторых говорах слово имело не столько осуждающий, сколько ироничный оттенок: «баламутом» могли назвать озорника или заводилу, без которого скучно.

Географически фамилия встречается на Украине и в южных областях России, где диалектное слово «баламут» было особенно распространено. Встречаются и варианты с ударением на последний слог — Баламу́т, что характерно для украинской фонетики. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как крестьяне, так и казаки, у которых ценилась «баламутная» удаль. В писцовых книгах XVII века изредка встречаются записи о казаках по прозвищу Баламут, но в фамилию оно оформилось позже, уже в XIX веке, когда закреплялись наследственные именования.