Фамилия Балашкевич начинается с разбора своего суффикса, который многое говорит о происхождении. Окончание «-евич» — типичный белорусский и польский патронимический суффикс, указывающий на происхождение по отцу: «сын Балаша». Это сразу отличает фамилию от русских вариантов на «-ов» и отсылает к западным землям Речи Посполитой.

В основе фамилии лежит мирское имя Балаш. В древности, до повсеместного распространения христианских святцев, такие имена давали ребёнку в семье, и они не были связаны с церковным календарём. Значение имени Балаш ведёт к тюркскому «балаш» — «дитятко, сыночек». Ласковое, «домашнее» обращение к мальчику закреплялось за ним на всю жизнь, а затем переходило к детям как фамилия.

Существует и вторая, менее распространённая версия. Некоторые исследователи связывают имя Балаш с искажением тюркского слова «балас» — «драгоценный камень». В этом случае имя могло быть пожелательным: родители называли сына «драгоценным», «бесценным». Однако первая версия — от слова «дитятко» — считается более правдоподобной и естественной для бытового прозвища.

Фамилии на «-кевич» (как Балашкевич) массово появились в Великом княжестве Литовском, на территории современных Беларуси и Украины, после Кревской унии. Они вытесняли древнерусские формы на «-ович» и стали маркером принадлежности к шляхетской или казацкой среде. Поэтому носитель фамилии Балашкевич с высокой вероятностью происходит из белорусских или западноукраинских земель, а его предок был сыном человека по имени Балаш — скорее всего, незнатного, но уважаемого в своей общине.