Фамилия Балекова — женская форма, а её мужской вариант — Балеков. В русской модели фамилий на -ов/-ев указывает на происхождение от личного прозвища или имени, оканчивающегося на согласный или -о/-е. В данном случае основа — Балек.

Самая вероятная версия: Балек — диалектная или уменьшительная форма имени Валентин. В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, «аканье» могло превратить Валентина в Валенка, а затем в Баленка или Балека. Переход начального «в» в «б» встречается в просторечии (ср. «батрушка» вместо «ватрушка» или диалектное «база» вместо «ваза»). Таким образом, Балекова могла означать «дочь или жена Валентина» — то есть человека, которого в быту звали Балеком.

Есть и вторая, менее очевидная версия — от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «балык» значит «рыба», а суффикс -ек мог образовать прозвище Балек — «рыбак» или «рыбный торговец». Фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где контакты с тюркским населением были обычны. Однако для русского уха «Балек» звучит скорее как уменьшительное, чем как заимствование, поэтому версия с Валентином правдоподобнее.

Суффикс -ов/-ев в фамилии указывает, что она сформировалась в среде крестьян или посадских людей — в дворянских родах чаще встречались фамилии на -ский. Это не значит, что предки были бедны, но фамилия «народная», бытовая, без притязаний на знатность.

Географически фамилия Балеков/Балекова тяготеет к Центральной России и Поволжью. Встречается нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, прозвище дали в одной деревне или волости, а затем оно разошлось по родственникам.

Коротко: скорее всего, ваши предки — русские крестьяне или ремесленники, а фамилия пошла от домашнего имени Балек, которое, в свою очередь, — простонародная форма от Валентин.