Фамилия Балиновы — редкий случай, когда у прозвища-основы есть как минимум два совершенно разных корня, и оба имеют право на существование. Первый ведёт к диалектному глаголу «балить» — в тверских говорах это значило «шутить, проказничать». Прозвище Баля в таком случае давали человеку озорному, с весёлым нравом. Вторая версия отсылает к пермскому существительному «баля» — овца. Тогда Баля — не имя характера, а профессиональное прозвище: так могли назвать пастуха или овцевода. Оба варианта правдоподобны и по-своему объясняют, откуда пошла фамилия.

Фамилия Балинов строится по классической отческой модели: сначала было прозвище Баля, от него образовалось отчество Балин («чей?» — сын Бали), а уже от Балина — фамилия Балинов (внук или потомок Бали). Это так называемое отчество второго порядка, и оно прямо говорит, что родоначальника звали Балей. Суффикс -ов указывает на принадлежность, как в тысячах других русских фамилий, но основа здесь неканоническая и потому особенно интересна.

Есть и третья, менее очевидная версия: связь с топонимом. В России встречаются населённые пункты Балино и Балин (например, в бывшей Вятской губернии). Если предок был выходцем оттуда, фамилия могла закрепиться по месту прежнего жительства. Такая практика была распространена: переселенцам нередко давали фамилию по названию покинутой деревни. В этом случае Балиновы — не «внуки Бали», а «те, кто из Балина». Оба пути возможны, и без конкретных генеалогических документов по конкретной ветви нельзя выбрать один.

Фамилия встречается в основном в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает обе версии: и тверские «балить», и пермская «баля», и вятские топонимы — всё это география одного пояса. Встречаются и варианты написания с одной «н» — Балинов, что нормально для фамилий, образованных от прозвищ на -а.