Фамилия Балховитина — женская форма от Балховитин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса и географической привязки. Суффикс -итин указывает на происхождение из определённого места: так образовывались названия жителей городов, рек или областей (ср. литвин, татарин, галичанин). Следовательно, Балховитин — это «выходец из Балхова» или «балховец». Название города Балхов (современный Болхов в Орловской области) хорошо известно: в летописях он упоминается с XIII века как крепость на реке Нугрь. Форма на -итин вместо более привычного -ец (болховец) — архаичная, она закрепилась в фамилиях, когда человек уходил из родных мест и получал прозвание по месту прежнего жительства.

Корень «Балх-» (чередование с «Болх-») восходит, скорее всего, к древнерусскому «бълхъ» — «болото, топь, сырое место». Город Болхов стоит на низменной, болотистой пойме реки, так что топонимика прозрачна: имя города дали по ландшафту. Встречается и версия о связи с тюркским «балык» (рыба), но она менее убедительна — для Орловщины, где не было тюркского субстрата, славянская этимология естественнее.

Фамилия Балховитин (и Балховитина) — редкая, её носители почти наверняка происходят из одной локальной группы: потомков болховских посадских, крестьян или служилых людей. В переписных книгах XVII века по Болховскому уезду встречаются «балховитины» как обозначение пришлых людей из этого города, осевших в других местах. Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель проста: топоним Балхов + суффикс принадлежности -итин (сравни: Тверитин, Коломнитин). Женская форма на -а появилась по естественной грамматической логике: дочь или жена Балховитина стала Балховитиной. Никакой особой смысловой нагрузки, кроме указания на родство, она не несёт.

Если искать однокоренные фамилии, то это Болховской, Болховитинов, Болховитин — все они восходят к тому же городу, но различаются суффиксами. Балховитина стоит особняком из-за ударной «а» в первом слоге: в говорах Орловщины и соседних областей «о» в безударной позиции часто произносили как «а», что и отразилось на письме. Так что написание Балховитина — не ошибка, а диалектная черта, закреплённая в документах.