Фамилия Балковски — характерный пример польской или западнославянской модели образования. Суффикс -ски (-owski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в старой Польше так образовывали фамилии от названий поместий. Человек, первым получивший фамилию Балковски, скорее всего, владел или жил в местечке Балково (Balkowo) или Балкув (Balków). Основа «балк» в славянских языках неоднозначна — это могло быть прозвище от слова «балка» в значении «бревно» или «овраг, лощина» (южнорусское и украинское). В польском языке «bałka» также означает «балка» как деревянная опора, что намекает на возможное занятие предка: строитель, плотник или владелец лесного участка.

Интересно, что фамилия Балковски встречается и в русскоязычной среде, но почти всегда как результат полонизации. Если предки носили её в Российской империи, это мог быть обрусевший польский шляхтич, который сохранил фамильное написание. В отличие от исконно русских фамилий на -ов (Балков), окончание -ски выдаёт принадлежность к католической или униатской традиции, где такие фамилии давали не крестьянам, а землевладельцам. Впрочем, в XIX веке суффикс -ски могли присваивать и выходцам из мещан при переходе в дворянское сословие.

Есть и более редкая версия: фамилия могла возникнуть как русификация немецкой фамилии Balkowski — от балтийских немцев, переселившихся в Польшу. В таком случае основа «балк» восходит не к славянскому, а к немецкому «Balken» (балка, перекладина). Но эта гипотеза менее вероятна из-за типично польского суффикса.

Сейчас фамилия Балковски не входит в число распространённых в России. Её носители в основном сосредоточены в западных регионах — в Беларуси, на Украине и в Польше. Поиск по базам данных показывает, что в России она встречается единично, чаще всего у потомков польских переселенцев конца XIX — начала XX века. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки были связаны с землевладением или ремеслом, связанным с обработкой дерева.