Фамилия Балсунов образована от прозвища или неканонического имени Балсун. В её основе лежит тюркское слово «бал» — мёд, сладкий. Суффикс -ун в тюркских языках часто образует имена и прозвища со значением качества или свойства: Балсун, вероятно, означал «сладкий», «медовый», «ласковый», «приятный». Такое имя могли дать человеку с мягким характером, либо, напротив, в качестве противоположности — как охранительное имя, чтобы злые силы не позарились на «сладкого» ребёнка.

Модель образования фамилии типична для русского ономастикона: основа Балсун + патронимический суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Балсуна». Форма Балсунов закрепилась в среде, где тюркские имена свободно входили в русскую обиходную речь, а затем передавались по наследству как фамилии.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где издавна соседствовали русские и тюркские народы: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. В документах XIX века носители фамилии Балсуновы фиксировались в основном среди крестьян и мещан, нередко в однодворческих поселениях, где сохранялись старые прозвищные традиции.

Интересно, что корень «бал» дал и другие русские фамилии тюркского происхождения: Балашов, Балмашов, Балдин. Но Балсунов стоит особняком — его основа с суффиксом -ун нехарактерна для массовых заимствований, что делает фамилию редкой и ценной для локальной генеалогии. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Симбирской, Самарской или Оренбургской губерний.