Фамилия Балычина — женская форма от Балычин, а тот, в свою очередь, образован от прозвища или нецерковного имени Балыч. Слово «балыч» в русских говорах — это уменьшительное от «балык». Балыком называли вяленую или копчёную хребтовую часть рыбы, чаще всего осетровых пород. Прозвище Балыч могли дать либо торговцу рыбой, либо человеку, который очень любил балык, либо тому, кто был худым и длинным, как пласт вяленой рыбы. Так что предок современных Балычиных, скорее всего, промышлял рыбным делом или получил меткое уличное прозвище.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Балычин буквально означал «сын Балыча» или «человек из семьи Балыча». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. В южных и западных регионах чаще встречались бы формы на -ов (Балыков), так что география фамилии тяготеет к северу.

Интересно, что в некоторых диалектах «балыч» могло звучать как «балычок» — с тем же корнем, но с другим суффиксом. Встречаются однокоренные фамилии Балык, Балыков, Балычков. Все они — из одного гнезда, связанного с рыболовством. Отдельного дворянского рода или известных исторических личностей с фамилией Балычина не зафиксировано, но это не редкость: большинство русских фамилий крестьянского и мещанского происхождения, и их ценность — в бытовой конкретике.