Фамилия Балых выделяется на фоне типичных русских фамилий своей необычной формой. Окончание -ых (а также -их) — это отличительная черта северных и северо-восточных русских говоров, особенно Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. Такие фамилии отвечают на вопрос «чей?» и указывают на принадлежность целому роду: Балых означает «из семьи Балого». Это не единичный случай: вспомните Седых, Чутких, Белых. Но если те фамилии образованы от прилагательных, то с «Балых» сложнее — прилагательного «балой» в русском языке нет.

Корень здесь, скорее всего, тюркский. В тюркских языках слово «балык» означает «рыба». Фамилия могла закрепиться за рыбаком или торговцем рыбой. Однако в русском языке на стыке с тюркским «к» на конце часто переходило в «х» (сравните с фамилией Чалых, от тюркского «чалык» — молодой, или Бобылёв, где основа другая). Так «балык» превратилось в «Балых» — прозвище человека, имевшего отношение к рыбному промыслу.

Есть и другая, менее вероятная версия. В южнорусских и украинских говорах «балый» — диалектное слово, означающее «бледный», «белёсый». Но если бы фамилия произошла от него, мы бы ждали форму «Балых» от «балой» (как «белой» → «Белых»). Однако такого прилагательного в литературном языке нет, а в диалектах оно встречается редко. К тому же географически фамилия Балых распространена не на юге, а в центральных и северных регионах России, что делает тюркскую версию убедительнее.

Суффикс -ых в этой фамилии — не уменьшительный и не ласкательный, а посессивный, указывающий на целый род. Носитель фамилии Балых — это человек из семьи того самого Балыха (прозвище по занятию). В документах XVII–XVIII веков такие фамилии часто встречались у крестьян и посадских людей Русского Севера, где патронимическая система долго сохраняла архаичные черты. Позже, при переписях, часть носителей могла сменить окончание на стандартное -ов (Балыков), но форма Балых осталась у тех, кто жил в изолированных районах или чьи предки рано получили фамилию как родовое имя.