Фамилия Балыцкая — женская форма фамилии Балыцкий, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу польских и западнорусских фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение: их давали по названию местности, откуда был родом человек. В основе здесь, скорее всего, топоним Балыце или Балыцк — несколько деревень с похожими названиями есть в Польше (например, Balice в Малопольском воеводстве) и в исторических землях Речи Посполитой, которые после разделов отошли к Российской империи.

Корень «бал-» в славянских языках многозначен. Может восходить к древнепольскому «bałać» — «пустословить, болтать», или к «bal» — «бал, празднество». Но для фамилии, особенно топонимической, правдоподобнее связь с личным именем или прозвищем Бала, Баль — сокращённой формой от Балтазар или Баломир. В белорусских и украинских говорах «балиця» — «байка, побасенка», что могло стать прозвищем для рассказчика или выдумщика, но это менее вероятно для образования с суффиксом -цк-.

Суффикс -цк- — это вариант -ск- после корня на -л- или -р- (ср. Смоленск, но Минск). В фамилиях на -ский он указывал на принадлежность к шляхте или землевладельцам, но к XIX веку такие фамилии получили и крестьяне, и мещане — просто по месту жительства. Носительница фамилии Балыцкая могла быть потомком обедневшего шляхтича или крестьянина из деревни Балыце, переселившегося в центральные губернии России.

В России фамилия редкая, встречается в основном на западе страны — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Ударение, судя по аналогиям (как «польский»), падает на первый слог: Бáлыцкая. Вариант с ударением на второй слог (БалЫцкая) возможен, но менее традиционен для этой модели.