Фамилия Банаки — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение не укладывается в привычную схему «Иван → Иванов», и это первое, что стоит понять при поиске. По своей словообразовательной модели фамилия явно не великорусская: окончание -и, а не -ов или -ин, сразу выдаёт её иноязычные корни. Скорее всего, перед нами фамилия греческого происхождения, распространённая среди понтийских греков, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках.

В греческом языке суффикс -аки (-άκης) — один из самых распространённых уменьшительно-ласкательных или патронимических формантов. Он означает «маленький» или «сын такого-то». Например, фамилия Пападаки буквально переводится как «сын попа» (от «папас» — священник). Соответственно, Банаки — это уменьшительная форма от имени или прозвища Банас. Само имя Банас может восходить к греческому «ванатос» (θάνατος) — «смерть», либо быть вариантом личного имени, связанного с крестильным именем Варнава (в народной греческой традиции сокращённого до Ванас). Вторая версия правдоподобнее: Варнава — библейское имя, означающее «сын утешения», и его сокращение до Ванас с последующим суффиксом -аки даёт фамилию «сын Варнавы».

В России фамилия Банаки встречается в основном на юге — в Краснодарском крае, в Ростовской области, в Крыму, а также в Грузии. Это совпадает с историческими районами расселения понтийских греков. В документах XIX века греческие фамилии на -аки часто русифицировали, меняя окончание на -ов, но Банаки сохранила исходную форму. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были греками, вероятно, выходцами из Причерноморья, и занимались ремёслами, торговлей или земледелием.

Есть и более экзотическая версия, которую приводят отдельные исследователи: связь с итальянским словом «banco» (скамья, прилавок) или с тюркским «банак» (место, жилище). Однако эти гипотезы слабо подтверждены — ни в одном серьёзном ономастическом источнике (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям или у А. Суперанской) фамилия Банаки не разбирается как тюркская или итальянская. Греческая версия остаётся основной и самой логичной.

Таким образом, если вы Банаки, ваша фамилия — прямой маркер греческого происхождения, а предки носили личное имя Варнава или его сокращение. Фамилия сохранила свою аутентичную форму, не поддавшись русификации, что делает её хорошим «якорем» для генеалогического поиска: стоит искать записи в метрических книгах греческих церквей юга России и Крыма.