Фамилия Банакова — женская форма фамилии Банаков, а та, в свою очередь, образована от личного имени или прозвища Банак. Единого мнения о происхождении основы нет, и лингвисты предлагают как минимум две версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия связывает имя Банак с крестильным именем Урбан. Это имя — диалектный вариант канонического Урван, которое восходит к латинскому urbanus — «городской, вежливый». В православных святцах известен мученик Урван, живший в VI веке: за веру во Христа он был потоплен в море на зажженном корабле. Память этого святого отмечается 5 сентября. Если следовать этой версии, имя Банак — это просторечная, сокращенная форма церковного имени, которая закрепилась в быту. В таком случае носители фамилии — потомки человека, которого в крещении нарекли Урваном, но в обиходе звали Банаком. Скорее всего, основатель рода был из простого сословия, где такие усеченные формы имен были особенно распространены.

Вторая версия — прозвищная. Она выводит Банак из армянского языка, где слово «банак» означает «армия, лагерь». Прозвище могло указывать на род занятий (например, военный человек) или на личные качества — мужественность, физическую силу. В этом случае фамилия Банакова имеет совсем другую смысловую окраску: она не о «городском» и «вежливом», а о крепком, воинственном предке.

Какая из версий правдоподобнее? Обе возможны, но первая — через крестильное имя — более типична для массового образования русских фамилий. Вторая версия интересна, но требует подтверждения, что прозвище действительно бытовало в русской среде, а не было привнесено позднее.

С точки зрения словообразования всё просто: суффикс -ов- (в женском варианте -ова) указывает на принадлежность. Банакова — «дочь (или жена) Банака». Фамилия недвусмысленно говорит о том, что родоначальника звали именно так, а не иначе.