Фамилия Банчева — женская форма от Банчев, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом, так как основа у них общая. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Банчев — это сын или потомок человека по имени или прозвищу Банчо. Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягких согласных, шипящих и ц, что в данном случае естественно для основы, оканчивающейся на -ч.

Ключ к пониманию фамилии — имя Банчо. В болгарском, сербском и македонском языках это распространённая уменьшительная форма от имён Бан, Банко или Банчо, которые, в свою очередь, восходят к тюркскому слову «бай» — богатый, знатный господин. В славянской среде это имя могло приобрести значение «господин», «хозяин», а в быту — прозвище для уважаемого или зажиточного человека. Таким образом, Банчев — это «принадлежащий Банчо», то есть потомок того, кого звали или прозывали Банчо.

Географически фамилия Банчева (и Банчев) сосредоточена в южнославянском ареале, особенно в Болгарии и среди болгарских переселенцев. В России она встречается редко и, скорее всего, имеет болгарские или македонские корни. Это не типичная русская фамилия, и её носители в русскоязычной среде — потомки выходцев с Балкан, либо фамилия была принесена через браки или миграцию в XX веке.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Банчева могла бы быть воспринята как образованная от прозвища Банч (от «банчить» — просить, клянчить), но это маловероятно, так как в старых русских говорах такое прозвище не зафиксировано. Балканская версия с именем Банчо — основная и наиболее обоснованная. Социально предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, но само имя-основа намекает на определённый статус или уважение в общине.