Фамилия Банченко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. Этот суффикс (в польском варианте -енко, в украинском -енко) означает «сын» или «потомок». Таким образом, Банченко — это «сын Банчи» или «потомок Банчи». Вся смысловая нагрузка фамилии сосредоточена в основе — прозвище Банча.

Прозвище Банча, в свою очередь, имеет несколько версий происхождения. Самая прямая и очевидная — от слова «баня». Банчей могли называть хозяина бани, банщика или просто человека, который любил париться. В говорах это слово иногда приобретало переносное значение — так могли прозвать полного, дородного человека, похожего на распаренную баню.

Вторая версия отсылает к забытому глаголу «банчить» — торговать, менять, барышничать. В этом случае Банча — прозвище купца или торговца, возможно, мелочного, шумного или удачливого.

Третья, более редкая версия, связывает прозвище с ремеслом стеклодува. Слово «банка» в старину обозначало не только сосуд, но и дутый стеклянный шар, заготовку для изделий. Отсюда Банча (или Банка) — мастер, работающий со стеклом.

Фамилия Банченко — украинская по модели, но встречается она не только на Украине. Судя по документам, носители фамилии в XIX — начале XX века жили на юге Российской империи, в частности в Алма-Атинской области (ныне Казахстан). В метрических книгах упоминаются Григорий Алексеевич Банченко (род. 1901 в Алма-Ате), Захар Ефимович Банченко (род. 1887 в селе Герасимовка) и Иван Васильевич Банченко (род. 1886 там же). Это указывает на переселенческий поток из центральных губерний в Степной край в конце XIX века.

Как видите, фамилия не имеет однозначной этимологии. Спектр возможных занятий предка широк: от банщика и стеклодува до купца. Но в любом случае, исходное прозвище было ярким и запоминающимся, раз закрепилось в фамилии на поколения.