Фамилия Бандикян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян, который указывает на принадлежность к роду или происхождение («из семьи кого-то»). В армянской ономастике этот патронимический суффикс (варианты -янц, -енц, -онц) выполняет ту же роль, что русское -ов/-ев или -ин, и массово закрепился в фамилиях с XIX века, особенно после реформы 1840-х годов в Российской империи.

Основа фамилии — Бандик (Бандиг) — восходит к армянскому слову «бандиг» (բանդիգ), что означает «узник», «заключённый» или «пленник». Слово заимствовано из персидского (band — «узел», «путы»). Таким образом, прозвище Бандик мог получить человек, который когда-то был в плену, сидел в тюрьме или, возможно, занимался выкупом пленных — это было распространённое занятие в армянской диаспоре и на Кавказе.

Вероятнее всего, фамилия Бандикян возникла не как прямая характеристика предка, а как прозвище, данное по жизненному обстоятельству. В армянских семьях часто давали «говорящие» прозвища, которые потом закреплялись за родом. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ян не встречается, армянские фамилии на -ян не имеют сословного значения — их носили и крестьяне, и ремесленники, и дворяне.

В написании фамилии возможны варианты: Бандигян (через «г»), что ближе к армянскому произношению. В русской передаче конечное -к часто вытесняет -г из-за оглушения. Фамилия редкая, в основном встречается среди потомков армян из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Сасун), а также в среде армянской диаспоры, которая после геноцида 1915 года расселилась по Ближнему Востоку, Европе и США. В России Бандикяны единичны и связаны с миграцией XIX — начала XX века.