Фамилия Банкаева — женская форма фамилии Банкаев, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Банкаев буквально означал «сын Банкая» или «человек из рода Банкая». Основа здесь — мужское прозвище или имя Банкай, которое образовано с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -кай, характерного для тюркских языков. В русских фамилиях такие форманты встречаются реже, чем славянские -ко или -ец, и это сразу даёт нам географическую привязку.

Банкай — это, скорее всего, производное от тюркского корня «бан» (или «банк»), который в разных диалектах означал «крепкий», «могучий» или даже «главный, высокий». В некоторых тюркских языках «бан» — это титул, близкий к «бек» или «бай» (господин, богатый). Таким образом, прозвище Банкай могли дать человеку солидному, сильному или занимавшему заметное положение в общине. Альтернативная, менее вероятная версия — связь с русским словом «банка» (сосуд), но для прозвища это слишком бытовое значение, и суффикс -кай для славянских основ нетипичен.

Фамилия Банкаев (и Банкаева) распространена преимущественно в регионах с тюркским населением или давними контактами с тюрками: в Поволжье, на Урале, в Приуралье. Встречается у татар, башкир, а также у русских, чьи предки жили в смешанных районах. Социальный статус предков мог быть разным: от зажиточных крестьян до служилых людей, носивших прозвище по личным качествам, а не по профессии. Интересно, что фамилия сохранила редкую для русского уха модель с конечным -кай, что делает её заметной среди более привычных на -ов/-ев.

В трудах по ономастике, например, в работах А. Суперанской, отмечается, что фамилии с основой на «бан» часто восходят к тюркским титулам или прозвищам, связанным с властью и силой. Поэтому для носителей фамилии Банкаева наиболее вероятная версия — происхождение от прозвища, данного предку за его крепость, стать или уважаемое положение.