Фамилия Банъковский — редкий случай, когда написание с твёрдым знаком (ером) в корне сохранилось до наших дней. В современном русском языке твёрдый знак разделительный, а здесь он стоит в середине слова, что сразу выдает необычную историю. Скорее всего, перед нами полонизированная или белорусская форма фамилии, где «ъ» когда-то передавал редуцированный гласный звук, который позже в русском языке исчез или перешёл в «о». То есть исходно фамилия звучала как Бановский или Банавский, а написание с «ъ» — архаичное, книжное или канцелярское.

Основа фамилии — «Баньк-» или «Банък-». Она восходит к распространённому в польском, украинском и белорусском языках слову «банька» — уменьшительному от «баня» (купол, башня, а также баня как строение). В диалектах «банька» могла означать небольшую круглую постройку, купол церкви или даже прозвище человека с круглой головой. Суффикс «-овский» (польск. -owski) — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Он указывает на принадлежность к месту или владельцу: Баньковский — «тот, кто из Банькова» или «сын Банька». Само поселение Баньково или Банькув встречается в Польше, Беларуси и на западе Украины.

По сословной принадлежности носители фамилии Банъковский, скорее всего, относились к мелкой шляхте или крестьянам, получившим фамилию по названию хутора или урочища. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии нередко фиксировались с сохранением польской орфографии, включая твёрдый знак, который в русской дореволюционной письменности ставили и в середине слов перед йотированными гласными. Однако в данном случае «ъ» стоит перед «к», что нетипично — возможно, это описка в метрической книге или сознательная архаизация при переходе на кириллицу.

Встречается также вариант Баньковский (с мягким знаком). Форма с твёрдым знаком — более редкая и может указывать на то, что фамилия была записана в документах до реформы орфографии 1918 года, когда «ъ» писали в конце слов после твёрдых согласных, а в середине — только в сложных словах. Если носитель пишет фамилию именно так, это почти наверняка свидетельство того, что предки жили на территории бывшей Речи Посполитой (современные Западная Украина, Беларусь, Литва или Польша) и фамилия была зафиксирована в польском написании.