Фамилия Банков образована от прозвища Банк. Самая распространённая версия связывает его с итальянским banco — лавка, стол, на которых менялы раскладывали монеты. Прозвище Банк могли дать ростовщику или меняле, то есть оно относится к профессиональным именованиям. Менее правдоподобная версия выводит прозвище от слова «банка»: тогда основатель рода мог быть стеклодувом, но такое объяснение встречается реже.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Банков — потомок человека по прозвищу Банк. Фамилия не относится к числу самых частых, но встречается в разных регионах России. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Банков — типичная «патронимическая» фамилия, закрепившаяся за родом через прозвище предка.

География фамилии неоднородна: носители встречаются и в центральной России, и на Урале, но нет явного сгущения в одном регионе. Среди однокоренных фамилий — Банкин, Банковский, Банковцев, но Банков — самая лаконичная форма. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» или «а» (Банков или Банкав), но современная орфография устойчива.