Фамилия Банковская — женская форма от Банковский, и её происхождение неоднозначно. Самая очевидная версия связывает фамилию со словом «банк», заимствованным из итальянского языка: banco означало лавку или стол, на которых средневековые менялы раскладывали монеты. В таком случае прозвище Банковский могли дать ростовщику или человеку, чья работа была связана с денежными операциями. Это типичная «профессиональная» модель образования фамилий, когда род занятий предка становился наследственным именем.

Однако есть и вторая гипотеза: фамилия могла указывать не на профессию, а на место жительства. Предок Банковских мог жить рядом с банком или в населенном пункте с похожим названием — например, в деревне Банково или Банковка. Такие топонимические фамилии на -ский/-ская особенно характерны для польской, украинской и белорусской традиции, где они нередко указывали на дворянское происхождение или принадлежность к определённой местности.

Наконец, существует и менее распространённая версия: связь со словом «банка» (стеклянный сосуд). Если принять эту гипотезу, основатель рода мог быть стеклодувом — мастером, изготавливающим банки. В этом случае суффикс -ский/-ская выполняет ту же роль, что и в профессиональных прозвищах, но исходная профессия оказывается совсем иной.

С точки зрения словообразования, фамилия Банковская образована с помощью типичного для восточнославянских языков суффикса -ск-, который чаще всего встречается в фамилиях знатного происхождения или тех, что произошли от географических названий. Это не исключает и «профессионального» толкования, но делает версию о происхождении от названия населённого пункта чуть более весомой — такие фамилии исторически легче закреплялись в документах.

В любом случае, Банковская — фамилия, в основе которой лежит конкретное слово с ясным значением, а не редкое или тёмное прозвище. Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая (связь с банком и ростовщичеством), так как она опирается на прямую семантику и не требует дополнительных допущений.