Фамилия Банный — одна из тех, что образована напрямую от нарицательного существительного, без промежуточных уменьшительных или патронимических суффиксов. Её основа — слово «баня». Модель образования проста: прилагательное перешло в разряд фамилий, отвечая на вопрос «чей?» или «какой?». Такой тип характерен для прозвищ, которые закреплялись за человеком по его занятию или месту.

Вероятнее всего, Банным называли хозяина бани или банщика — человека, который топил и содержал общественную баню. На Руси баня была не просто местом для мытья, а центром быта и даже врачевания, поэтому банщик — фигура заметная. Однако у этой фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения, связанная со словом «банник». Так в некоторых говорах называли не только банного духа, но и человека, который парил посетителей веником. Отсюда же могло возникнуть и охранительное прозвище: считалось, что если дать ребёнку «нехорошее» имя вроде Банный (связанное с нечистой силой, обитающей в бане), то злые духи не тронут его — примут за своего. Это распространённый славянский приём оберега.

Стоит упомянуть и редкую версию, которая связывает фамилию со словом «банка» — стеклянный сосуд. В этом случае Банным могли прозвать стеклодува или мастера, изготавливающего стеклянную посуду. Эта гипотеза менее правдоподобна, так как требует дополнительного фонетического перехода («банка» → «банный»), который не зафиксирован в устойчивых прозвищах. Также изредка предполагают, что фамилия могла указывать на полноту человека («как баня» — дородный, крупный), но это скорее народная этимология, чем научное наблюдение.

Суффикс -ый в фамилии Банный — архаичная форма полного прилагательного. В современном русском языке такие фамилии чаще встречаются на юге России и Украине (ср. Толстый, Кривой), но в данном случае она могла возникнуть и в северных регионах, где банный промысел был особенно развит. Однокоренные фамилии — Банников, Банин, Банькин — образованы по другой модели, с суффиксами принадлежности, и указывают на потомка банщика, а не на него самого.