Фамилия Баннова — женская форма, а её мужской вариант Баннов. В основе лежит нарицательное «баня», но не в бытовом смысле «помывочного места», а как указание на профессию или прозвище. Скорее всего, прозвище Банный давали хозяину бани — человеку, который топил, прибирал и встречал посетителей. Это был заметный человек в деревне, и его потомки получили фамилию по его занятию.

Есть и другая, менее очевидная версия: Банный могло быть не прозвищем, а охранительным именем. В славянской традиции детям иногда давали «защитные» имена, чтобы обмануть нечистую силу. Здесь имя могли связать с «банником» — духом бани, вроде домового. Назвав ребёнка Банным, родители как бы отдавали его под покровительство этого духа, надеясь уберечь от болезней и сглаза.

Встречается версия, что фамилия восходит к церковному имени Урбан (с латинского — «городской»). Однако она представляется менее вероятной: фонетический переход от Урбана к Баннову слишком сложен и не подтверждается массовыми примерами в русской ономастике.

Фамилия образована с помощью типичного русского суффикса -ов, который добавлялся к прозвищам и именам, оканчивающимся на -ый. Со временем стяжение «Банный» → «Баннов» дало привычную нам форму. Встречается фамилия в центральных и северных регионах России, где банное дело было развито особенно широко.