Фамилия Банная — это женская форма, но её основа мужская: Банный. Происхождение напрямую связано с баней, но не в бытовом, а в социальном или даже мифологическом смысле. Самая прямая версия: Банным прозвали хозяина бани или банщика. В старину баня была не просто местом мытья, а целым заведением с особым укладом, и её владелец — фигура заметная, поэтому прозвище легко закреплялось. Второй вариант — охранительное имя. Чтобы уберечь ребёнка от нечистой силы, его могли намеренно назвать Банным — по имени духа-банника, который, по поверьям, жил в бане. Считалось, что злой дух не тронет «своего» тёзку. Эта версия объясняет, почему прозвище давали не взрослому, а младенцу.

Существует и гипотеза, что Банная — это искажённая форма от редкого крестильного имени Урбан (от латинского urbanus — «городской»). Но она слабая: фонетически «Банный» далеко от «Урбана», да и на русской почве это имя почти не прижилось. Поэтому версия с баней и банником остаётся основной. Фамилия закрепилась через суффикс -ый (в мужском роде), что типично для прозвищ, перешедших в наследственные фамилии без дополнительных суффиксов вроде -ов или -ин. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где банный быт и связанные с ним поверья были особенно сильны.