Фамилия Баногина — женская форма от Баногин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Банога. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Баногин, то есть сын или потомок Баноги.

Самая вероятная версия возводит основу к диалектному слову «банога». В южнорусских и украинских говорах так называли баню, банную постройку или, реже, самого банщика. В таком случае прозвище Банога мог получить человек, который топил баню, работал при ней или жил рядом. Это ремесленная, бытовая фамилия, каких много: Печников, Дворников, Банников. Суффикс -ога в прозвище — редкий, но не уникальный: он придаёт слову экспрессивный оттенок, иногда пренебрежительный или просторечный (сравните с «недотрога», «злюка»).

Менее убедительная, но возможная версия — связь с личным именем Банога как производной формой от канонического имени Венедикт (в просторечии Бенедикт). В народе имя могли переделать до Банога, отсекая первый слог и добавляя типичный суффикс. Однако эта гипотеза слабее: прямых документальных подтверждений такой трансформации в доступных ономастических источниках нет, а слово «банога» в значении «баня» фиксируется в словарях русских говоров.

География фамилии Баногин (и Баногина) тяготеет к югу России и Поволжью. Встречается она редко, что подтверждает её локальное, диалектное происхождение. Носительницы фамилии Баногина, скорее всего, потомки тех, кто в XIX веке жил в селах Воронежской, Тамбовской или Саратовской губерний, где слово «банога» было в ходу. В официальных документах фамилия закрепилась поздно, в эпоху массовой паспортизации, поэтому варианты написания (Баногин/Баногина) единообразны.

Таким образом, фамилия Баногина — не от редкого имени, а от прозвища по занятию или месту жительства: предок был банщиком или держал баню. Суффикс -ин и основа на -ога выдают её народное, не книжное происхождение.