Фамилия Банокина — женская форма мужской фамилии Банокин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: Банокин — это «сын Баноки» или «человек из семьи Баноки». Значит, ключ к разгадке — в основе «Банок-», которая может быть либо прозвищем, либо искажённым именем.

Самая вероятная версия: Банок — это вариант имени Баня, уменьшительной формы от крестильного имени Богдан (Богдан → Баня → Банок). Такая цепочка встречается в русской ономастике: суффикс -ок придаёт ласкательный оттенок. Если так, то предок носительницы фамилии носил имя Богдан, что значит «данный Богом». Это имя было популярно в среде простых людей, особенно до XVIII века, когда фамилии только начинали закрепляться.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «банок» или «банка». В некоторых говорах «банок» могли называть небольшой сосуд или даже округлый предмет. Тогда прозвище Банок мог получить человек с круглой фигурой или, скажем, гончар, делавший банки. Но такая основа для фамилии редка, и без документальных подтверждений это лишь гипотеза.

Географически фамилия Банокина встречается нечасто, в основном в центральных областях России и в Поволжье. Это говорит о том, что она не получила широкого распространения и, вероятно, возникла в одной локальной группе. По сословной принадлежности её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — именно у них фамилии на -ин от имён и прозвищ были типичны.

В написании фамилии обращает на себя внимание ударение: обычно оно падает на второй слог — БанОкина. Это отличает её от возможных однокоренных вариантов вроде Баночкина (от «баночка») и подчёркивает, что основа именно «Банок», а не «банка». Если вы встретили эту фамилию в старых документах, стоит учитывать, что в XIX веке её могли записать и как «Бано́кинъ» с твёрдым знаком на конце.