Фамилия Банышев образована по распространённой модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа — прозвище или имя Баныш. Вопрос происхождения самой основы сложен и не имеет единственного ответа, но среди нескольких версий можно выделить наиболее вероятную.

Самая обоснованная гипотеза связывает Баныша с тюркскими языками. Слово могло сложиться из двух корней: «бай» (богач, господин, повелитель) и «нышан» (знак, знамение, предвестие). В таком сочетании прозвище Баныш могло означать «посланный свыше» или «несущий знак судьбы» — человека, которому приписывали особую миссию или предназначение. Эта версия подкрепляется тем, что тюркские элементы в русских фамилиях Поволжья и южных регионов — явление частое, а суффикс -ев указывает на адаптацию именно в русской среде.

Другая версия выводит фамилию от мужского имени Байыз, которое восходит к арабскому Файз — «щедрость, изобилие». При переходе в русскую речь имя могло измениться до формы Баныш, что фонетически возможно, но менее типично для русских фамилий.

Остальные объяснения выглядят менее убедительными. Связь с ирландскими банши (женщинами-плакальщицами из фольклора) — чисто внешнее звуковое совпадение, не имеющее исторических или миграционных оснований. Версия от болгарского «баница» (слоёный пирог) возможна, но единична и не объясняет географию фамилии. Украинский глагол «банити» (мыть или бить) дал бы прозвище скорее в форме Банило или Банник, а не Баныш.

Таким образом, фамилия Банышев, скорее всего, имеет тюркские корни и указывает на прозвище, данное человеку с особым статусом или символической ролью. Это редкая фамилия, которая не получила широкого распространения и не связана с известными дворянскими родами. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает версию о тюркском влиянии.