Фамилия Банышева — женская форма фамилии Банышев, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы (прозвища или имени) с помощью суффикса -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Банышев буквально означал «сын (или потомок) Баныша».

Ключ к происхождению — в основе «Баныш». Сразу отбрасываем версию о тюркском слове «баныш» (в некоторых диалектах — «мир, примирение»), так как для русских фамилий такое заимствование маловероятно. Гораздо убедительнее связь с русским диалектным глаголом «банить» — мыть, парить в бане. В северных и сибирских говорах «баня» произносилась как «ба́ня», а «баныш» или «банышник» — это банщик, тот, кто топит баню, парит людей. Прозвище Баныш могли дать человеку, который работал в бане или часто и охотно парился. В пользу этой версии говорит и суффикс -ыш, типичный для русских прозвищ, образованных от глаголов (ср. «крепыш» от «крепить», «малыш» от «малый»).

Встречается и более редкая, но возможная версия: от канонического имени Варнава (в просторечии Варана, Барыш). Однако переход от «Варнавы» к «Банышу» фонетически сложен, поэтому версия с банщиком выглядит предпочтительнее.

Носители фамилии Банышевы исторически концентрировались на Русском Севере, в Вологодской и Архангельской губерниях, где банный промысел был особенно развит. Встречается фамилия и в Поволжье, но реже. Среди известных носителей — советская актриса театра и кино Наталья Банышева (1936–2009), что подтверждает распространённость фамилии в творческой среде, но не меняет её бытового, ремесленного корня. Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или посадские люди, а не дворяне, так как фамилия не фигурирует в родословных книгах.