Фамилия Баранешин — один из тех случаев, когда суффикс сразу указывает на географию. Модель «-ешин» (вместо более привычного -ов или -ин) характерна для северных и северо-западных регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской областей и бывших новгородских земель. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Баранеша — так могли назвать человека за сходство с бараном: либо внешнее (кудрявые волосы, упрямство, коренастость), либо по роду занятий (пастух баранов, торговец шерстью). В русских говорах слово «баран» имело и переносные значения — «глупый, упрямый человек», но не стоит сразу вешать на предка негативную характеристику: прозвища часто давались «от противного» или по случайной черте.

Словообразовательная цепочка проста: основа «баранеш-» (от «баран» через уменьшительную или притяжательную форму) плюс патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Баранеши). То есть изначально Баранешин — это «сын Баранеши». Интересно, что в старых документах можно встретить варианты написания через «о» — Бараношин, что связано с аканьем или диалектным произношением: в безударном положении «а» и «о» могли путать.

В отличие от фамилий на «-ов» (Баранов), которые распространены повсеместно, Баранешин — редкий вариант. Он не попал в массовые списки дворянских или купеческих родов, что говорит о крестьянском или посадском происхождении носителей. Скорее всего, предки Баранешиных жили в деревнях Русского Севера, где сохранялись архаичные суффиксы, и занимались скотоводством или земледелием. Если искать параллели, то однокоренные фамилии с тем же суффиксом — Козулешин, Кобелешин, Голубешин — тоже редки и указывают на ту же территорию.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить связь с тюркским «баран» (что значит «дай» или «иди сюда»), но для русской фамилии с северным суффиксом это маловероятно. Также не стоит путать Баранешина с украинской фамилией Баранець или польской Baranowski — там другая словообразовательная модель. Так что ответ для ищущего прост: ваша фамилия — редкий севернорусский патроним, образованный от прозвища, связанного с бараном, и её носители — коренные жители Поморья или Вологодчины.