Фамилия Баранихин указывает на то, что её родоначальником был человек, которого в окружении знали по прозвищу Баран. Но напрямую фамилия образована не от мужского прозвища, а от женского — Бараниха. Такая модель типична для русских фамилий на -ин: если главу семьи звали, условно, Баран, то его жену или вдову в деревне называли Бараниха, а их детей — Баранихины. Со временем форма закрепилась как фамильное имя.

В основе прозвища Баран лежит название домашнего животного. Почему человека могли так прозвать? Самая очевидная версия — внешняя: кудрявые, вьющиеся волосы, напоминающие овечью шерсть. Не менее вероятна и поведенческая черта — упрямство, свойственное баранам. Наконец, прозвище могло быть профессиональным: Баран — пастух или владелец отары овец. Однозначно определить, что имели в виду соседи, сейчас сложно, но все три варианта имеют право на существование.

Словообразовательный суффикс -их- в прозвище Бараниха — характерная деталь для северных и некоторых центральных русских говоров. В тех краях жену по мужу часто называли именно так: Кузнец — Кузничиха, Сокол — Соколиха. Фамилии, образованные от таких «женских» форм, встречаются реже, чем обычные патронимы на -ов или -ин, и это придаёт фамилии Баранихин региональный оттенок.

В документах начала XX века фамилия встречается в центральной России. Известен Баранихин Борис Алексеевич, 1919 года рождения, из подмосковного Клина. А также Баранихина Вера Максимовна, 1882 года рождения, из Рязанской губернии. Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала именно в тех областях, где была распространена модель «мужское прозвище + -иха».