Фамилия Баранич образована по распространённой в украинской, белорусской и польской ономастике модели с суффиксом -ич. Этот суффикс указывает на происхождение: «сын такого-то» или «потомок такого-то». Соответственно, Баранич — это «сын Барана» или «потомок человека по прозвищу Баран».

Прозвище Баран в восточнославянской традиции имело не одно значение. Самое прямое — человек, похожий на барана внешностью (например, с кудрявыми волосами) или поведением. Но чаще прозвище давали не за упрямство (это версия хоть и встречается, но менее вероятна), а за спокойный, покладистый нрав — в крестьянском быту баран считался животным незлобивым и послушным. Кроме того, Баран могло быть мирским именем-оберегом: считалось, что, назвав ребёнка «бараном», родители отводят от него злые силы.

Прозвище Баран, со временем закрепившись за родом, полностью заменило первоначальное крестильное имя в повседневном обиходе. В официальных документах XVI–XVII веков на территории Речи Посполитой (куда входили современные Беларусь, Украина и часть Польши) нередко фиксировались крестьяне и мещане с фамилиями типа Баранович или Баранич. Форма без славянского суффикса -ов- (Баранич, а не Баранович) характерна для юго-западных земель, особенно для Волыни и Подолья, где -ич мог присоединяться непосредственно к основе.

Таким образом, предок современных Бараничей, скорее всего, был простым человеком — крестьянином, ремесленником или казаком, получившим прозвище за внешность или характер. Фамилия не относится к дворянским, но её носители встречаются в исторических записях Галиции и Холмщины, а после переселений конца XIX — начала XX века — и в Сибири, и на Дальнем Востоке.