Фамилия Барбанел — редкая для русской ономастики, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она не исконно русская, а пришла из западноевропейских языков, где суффикс -ел (-el) часто встречается в фамилиях итальянского, французского или румынского происхождения. Основа «Барбан» может восходить к итальянскому слову «barba» — «борода» или «дядя». В таком случае Барбанел — это уменьшительная форма прозвища Барба, то есть «бородач» или «маленький бородатый». В Италии фамилия Barbanel встречается в регионе Венето, а её носители могли быть ремесленниками или крестьянами, которых прозвали за густую бороду.

В русском контексте фамилия могла появиться через переселенцев из Италии или через еврейские общины. У ашкеназских евреев существует фамилия Барбанель (Barbanel), которая, по одной из версий, образована от названия города Барбанель в Румынии или от прозвища, связанного с бородой (идиш «бород» — «борода»). В России таких фамилий единицы, и они не имеют типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский, что подтверждает их иноязычное происхождение.

Словообразовательная модель проста: корень «барбан» плюс уменьшительный суффикс -ел. Мужской вариант не склоняется по падежам как типичная русская фамилия (Барбанел, Барбанела, Барбанелу), что тоже указывает на её западное происхождение. В польском языке встречается похожая фамилия Barbanel, но с ударением на последний слог. В русском языке ударение чаще ставят на второй слог — Барба́нел.

Если ваши предки носили эту фамилию в России, скорее всего, они были выходцами из Западной Украины, Бессарабии или Прибалтики, где оседали итальянские и еврейские переселенцы в XVIII–XIX веках. Сословная принадлежность могла быть разной: от ремесленников до мелких торговцев. Точных данных о дворянском происхождении нет — фамилия слишком редка для включения в родословные книги.