Фамилия Барбаш, скорее всего, имеет прозвищное происхождение. Основная версия связывает её с тюркско-булгарским выражением «бар башы», что дословно переводится как «есть голова». В переносном смысле такое прозвище могли дать человеку умному, сообразительному или тому, кто был главой, «головой» в каком-либо деле, общине или семье. Это не единственная возможная трактовка: в тюркских языках «бар» означает не только «есть (имеется)», но и «иди», а «баш» — «голова», «начало», «верх». Прозвище могло указывать на лидера, заводилу или просто на человека с приметной внешностью — например, с большой головой.

Модель образования фамилии проста: прозвище Барбаш перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, -ин, здесь застыла сама основа прозвища. Поэтому географически фамилия Барбаш чаще встречается на Украине, в Белоруссии и в южных областях России.

Однокоренные фамилии и прозвища действительно фиксируются в исторических документах. Самое раннее известное упоминание относится к концу XV века: родоначальником русского рода Барбашиных считается Иван Александрович Барбаша. Эта запись показывает, что прозвище бытовало в среде служилых людей и, возможно, имело не только бытовой, но и социальный оттенок — «голова» в значении «глава», «предводитель». Позже от той же основы возникли фамилии Барбашов, Барбашин, Барбашев — они уже образовывались по стандартной русской модели, но исходная форма Барбаш сохранилась в более простом, архаичном виде.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение. В русском языке оно обычно падает на второй слог: Барба́ш. Однако в украинском и белорусском вариантах ударение может смещаться на первый слог — Ба́рбаш, что иногда меняет восприятие корня. Встречаются и варианты с удвоенной согласной — Барбашш, но это скорее исключение или результат ошибки в документах.