Фамилия Барбашенкова — женская форма от Барбашенков, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -енков (вместо привычного -ов) — верный признак того, что фамилия сложилась на территории восточной Украины или южнорусских областей. В этих краях фамилии на -енко (вроде Барбашенко) были особенно распространены, а на русской почве их адаптировали, добавив -ов, чтобы получить притяжательную форму: Барбашенко + ов = Барбашенков. Такой переход типичен для фамилий, которые принесли с собой переселенцы с Украины, и со временем они обрусели.

Основа фамилии — прозвище Барбаш или Барбаша. Скорее всего, оно восходит к южнорусскому диалектному слову «барбаш» — так в некоторых областях называли бородача или человека с окладистой бородой. Слово родственно украинскому «борода» и польскому «broda». Вторая версия, менее вероятная, связывает прозвище с тюркскими языками: у татар и башкир «барбаш» означает «есть, кушать», и такое имя могли дать любителю поесть. Однако для фамилии, закрепившейся в русско-украинском пограничье, славянское объяснение с бородой выглядит убедительнее.

Географически фамилия Барбашенков (и Барбашенкова) тяготеет к Белгородской, Курской, Воронежской областям и прилегающим районам Украины — Сумской, Харьковской. Носители фамилии чаще всего были крестьянами или казаками: в этих краях фамилии на -енков получали в основном люди податных сословий, а не дворяне. Дворянские роды предпочитали формы на -ов/-ев или -ский.

В написании фамилии возможна вариация: встречается Барбашенков, но никогда не путайте с Барбошенковым — это разные корни. Ударение, судя по произносительной норме, падает на предпоследний слог: Барбаше́нкова. Фамилия редкая, в общероссийских списках частотности она не входит даже в первую тысячу, что делает её особенно ценной для семейной истории: каждая ветвь здесь, скорее всего, восходит к одному конкретному предку-прозвищу.