Фамилия Барбашинова — женская форма фамилии Барбашинов, и её разбор стоит начать с конца: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — сын Барбашина). Но вот основа куда интереснее. В ней два возможных корня, и оба ведут в разговорную стихию XVII–XIX веков.

Первая и самая вероятная версия — от прозвища Барбаш. В русских говорах «барбаш» или «барбош» означало ворчуна, брюзгу, человека с тяжёлым характером. Слово это звукоподражательное, родственное глаголу «барбарить» — бормотать, говорить невнятно. Прозвище могли дать не только за сварливость, но и за неразборчивую речь. Суффикс -ин в основе Барбашин — это уже притяжательная форма: «Барбашин сын» (то есть сын Барбаша). А дальше стандартное наращение -ов, которое закрепило фамилию в документах.

Вторая версия, менее убедительная, но встречающаяся в народной этимологии — от имени Варфоломей. В его просторечных формах Барфоломей, Бархоломей, а затем и Барбаш действительно есть созвучие. Однако для перехода «Вар-» в «Бар-» нет устойчивых фонетических закономерностей в русском языке, а прозвище Барбаш фиксируется в переписных книгах отдельно от имени Варфоломей.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — южные регионы России (Воронежская, Ростовская области) и восток Украины. Там слово «барбаш» бытовало как диалектное. В центральных и северных губерниях фамилия почти не встречается, что косвенно подтверждает её происхождение от местного прозвища, а не от календарного имени.

Что касается сословной принадлежности: суффикс -ов, а не -ский, говорит о том, что фамилия формировалась в крестьянской или мещанской среде, а не среди дворянства. Предки Барбашиновых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, получившие фамилию по прозвищу главы семьи в эпоху массового закрепления фамилий после отмены крепостного права.

Таким образом, если вы Барбашинова, ваш предок по мужской линии носил прозвище Барбаш — скорее ворчливый или невнятно говорящий человек, но не злой, а скорее себе на уме. Фамилия сохранила звучание живой народной речи, не тронутой книжными формами.