Фамилия Бардин-Денисов — двойная, составная. Такие фамилии обычно закреплялись за потомственными дворянами, которые хотели сохранить обе ветви рода в одном родовом имени. Чаще всего вторую часть присоединяли к первой через дефис при соединении двух старых фамилий, иногда — при усыновлении или наследовании имения с условием принять фамилию прежнего владельца. Разбирать её логичнее по частям, потому что каждая имеет собственную историю.

Первая часть, Бардин, — притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, то есть «сын Барды» или «человек из рода Барды». Само прозвище Барда — многозначное. По словарю Владимира Даля, «барда» — это гуща, остаток от перегонки хлебного вина, который шёл на корм скоту. Значит, Бардой могли прозвать винокур, пивовар или того, кто ухаживал за скотиной и кормил её этой бардой. Однако в говорах это же слово означало «бесплодная, болотистая или каменистая почва». В таком случае прозвище мог получить крестьянин, обрабатывавший тяжёлую, неплодородную землю, или человек, живший на таком участке. Есть и тюркская версия: от слова «барда» — бочарное тесло, инструмент для изготовления бочек. Это указывает на ремесло — бондаря. Какая из версий вернее для конкретного предка, сказать трудно, но все три связывают прозвище с хозяйством или ремеслом, а не с внешностью или характером. Историк Степан Веселовский в своих работах упоминает Барду Ивана Филипповича Философова (1556 год) и Бардиных — Гаврилу Неклюдова и Истому Макаровича (1549 год). Это говорит о том, что прозвище и фамилия известны с XVI века.

Вторая часть, Денисов, — одна из самых распространённых русских фамилий. Она образована от крестильного имени Денис, которое пришло на Русь из Византии как народная форма имени Дионисий. В греческой мифологии Дионис — бог виноделия, плодородия и театра. Имя было популярно среди всех сословий, поэтому Денисовых много. В паре с Бардиным эта часть указывает на то, что в роду был предок по имени Денис, чьё отчество легло в основу фамилии.

В итоге перед нами сдвоенная фамилия, где первая часть хранит память о прозвище, связанном с ремеслом или землёй, а вторая — о каноническом имени. Носители такой фамилии, скорее всего, принадлежали к дворянскому сословию, иначе дефисное написание вряд ли бы закрепилось официально.