Фамилия Бардинский — это пример того, как географическое имя перешло в родовое. Скорее всего, её основа — топоним: название населённого пункта вроде Бардино, Барда или Бардин. Таких деревень и сёл немало в России, особенно на Урале и в Поволжье. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «бардинский», то есть «выходец из Бардина», а его потомки закрепили это прозвание как фамилию.

Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в народной среде он нередко обозначал просто «принадлежащий к местности». В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от имени или прозвища отца, Бардинский — это «географический» вариант. Он мог возникнуть и у крестьян, и у мещан, и у священников, если те служили в селе Бардино.

Сложнее с корнем. Если отталкиваться от названия «Барда», есть две версии. Первая — тюркская: «барда» означает «плотина», «запруда», что логично для гидронимов (река Барда в Пермском крае). Вторая — славянская: «барда» — это гуща, остаток от пивоварения, или же диалектное слово «барда» как «болтун», «пустомеля». Но связывать фамилию напрямую с прозвищем Барда рискованно: в документах XVI–XVII веков такая форма встречается редко, а вот топонимы Бардино фиксируются часто.

В написании возможна путаница с однокоренными фамилиями: Бардин, Бардов, Бардичев. Бардинский выделяется своим суффиксом, который делает её более «книжной» и поздней. Если Бардин — это «сын Барды», то Бардинский — «из рода тех, кто из Бардина». Разница в словообразовании говорит о разной истории: первая фамилия могла сложиться в крестьянской среде ещё в XV–XVI веках, вторая — в результате административного учёта переселенцев в XVIII–XIX веках.

Географически фамилия Бардинский встречается не массово, но стабильно фиксируется в центральных областях России и на Урале. Встречаются носители и среди потомков духовенства: в семинарских списках XIX века фамилии на -ский часто давали по месту рождения отца-священника. Так что предок мог быть и сельским батюшкой из села Бардино, и простым крестьянином, перебравшимся в город.