Фамилия Бардынская — женская форма фамилии Бардынский, и её происхождение напрямую связано с географией. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской чаще всего указывают на территориальную принадлежность: так называли человека по названию места, откуда он родом или где владел землёй. В основе фамилии лежит топоним Бардын, Бардынь или Барда — такие названия встречаются в нескольких регионах России.

Самый вероятный источник — река Барда в Пермском крае, левый приток Сылвы. На её берегах стоит село Барда, бывшее в XVII–XVIII веках центром вотчины башкирских и татарских князей. Переселенцы из этих мест, получая фамилию по названию реки или села, становились Бардынскими. Однако есть и другие варианты: например, деревня Бардынь в Брянской области или Бардын — историческое название части территории на Южном Урале. В каждом случае фамилия закреплялась за дворянами, духовенством или казаками, которые владели землёй или служили в этих местах.

Менее распространённая версия — связь с прозвищем Барда, которое в южнорусских говорах означало «гуща, осадок после перегонки браги» или, в переносном смысле, «неряшливый человек». Но для фамилии с суффиксом -ский такая основа маловероятна: прозвища обычно давали суффикс -ов/-ев или -ин, а -ский — признак именно дворянского или служилого происхождения, привязанного к местности.

В написании фамилии встречаются варианты Бардынская и Бардынская — с одной «н» или двумя. Двойное «н» — результат адъективного склонения (как «царский»), а одинарное — возможное влияние украинской или белорусской традиции, где такие фамилии нередко писались с одним -ск-. В любом случае, Бардынская — фамилия редкая, не входящая в число массовых, и её носители, скорее всего, ведут род из одного из указанных регионов: Прикамья, Брянщины или Урала.