Фамилия Бардынина — женская форма, а её основа — мужское прозвище Бардыня. Слово «барда» многозначно, и это породило сразу несколько версий происхождения. Самая бытовая: барда — это гуща, остаток после перегонки браги. Значит, прозвище Бардыня мог получить винодел или пивовар, тот, кто варил хмельные напитки. Второе, менее известное значение «барды» — тесак, секира. Тогда прозвище относилось к ремеслу: мясник, дровосек или строитель, работавший с тяжёлым инструментом. Третья версия связана с землёй: «барда» в некоторых говорах означала болотистую, каменистую или вовсе бесплодную почву. Так могли прозвать крестьянина, которому достался плохой участок.

Есть и более редкая гипотеза — от слова «бард», то есть поэт-певец. Если следовать ей, предок Бардыниных мог быть музыкантом или сказителем. Однако эта версия менее убедительна: суффикс -ын- в фамилии указывает на притяжательную модель от прозвища на -ыня, а не на прямое заимствование из западной культуры.

Фамилия образована по типичной русской модели: прозвище Бардыня → притяжательное прилагательное «Бардынин» (чей? — сын Бардыни) → фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность, так что основатель рода — человек по прозвищу Бардыня. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, но массового распространения не получила.